Är flickornas krafter relaterade till deras önskemål i Madoka Magica?

山茶花の跡 (時女一族のテーマ) - マギアレコード (マギレコ) BGM / OST

Några av Puella Magi verkar ha magiska krafter relaterade till de önskningar de gjorde. Sayaka har förnyelseförmågor och hon ville läka någon. Homura har tidsmanipuleringsförmåga, och hon ville gå tillbaka i tiden.

Men andra magiska tjejer, som Mami och Kyouko, verkar inte ha befogenheter relaterade till deras respektive önskemål.

Så finns det en koppling, eller är det bara en tillfällighet för Sayaka och Homura? Om det är det förra, hur relaterar Mami och Koukos önskningar till deras krafter?

Detta är definitivt sant. Men jag kan inte hitta en pålitlig källa på den.
Kyuubey säger något om detta i avsnitt 5, men jag vet inte hur det är relaterat till Mami eller Kyouko
För Homura hade hennes önskan kanske varit mycket svår att bevilja om hon inte hade fått tidsresan. Kyuubey sa säkert också att styrkan med önskemål som kan beviljas är proportionell mot den magiska potentialen hos kontrakten ...

Från en intervju i juli 2011-utgåvan av Megami, som översatt på Puella Magi Wiki:

Det finns några platser i manuset som jag vill beröra, först om Mami och Kyoko. Hur är deras "önskan" kopplad till deras krafter när de blev magiska flickor? I Mammis fall gav hennes önskan "att ansluta sig till livet" [redaktörens anmärkning: hon ville leva] henne makten att "knyta" och "kombinera" saker tillsammans. Det är därför hennes kraft kommer från bandet. Genom att använda bandet som ett vapen kan hon använda det för att producera vapen som är användbara i en strid. I ep3 stoppas Homura i sina spår genom att vara bunden. Det är hennes sanna magiska kraft. Hon har mest erfarenhet så har många olika magiska krafter utöver de ursprungliga krafterna.

Och när det gäller Kyouko (samma källa, olika avsnitt):

När det gäller Kyoko är det [hennes magiska kraft] verkligen mycket speciellt. Eftersom hon fick sin önskan att "få folk att lyssna" medan det faktiskt var något som charm eller hallucination, fick hon den magiska kraften relaterad till dessa saker. Men för att hon förlorade sin familj förnekade hon den makten helt med sitt undermedvetna. Som ett resultat kämpade hon bara med den magiska kraft som hon lärde sig senare. Detta är den "dolda inställningen" (ura-settei) för henne, även om vi aldrig fick berätta om det i anime.

Dessa svar gavs av Urobuchi Gen, Madoka författare. Eftersom han förklarar förhållandet mellan Mami och Kyoukos önskemål och deras krafter, skulle jag säga att det är säkert att ta detta som officiell bekräftelse att det verkligen finns en avsiktlig relation.